Embeddings into countably compact Hausdorff spaces

Taras Banakh; Serhii Bardyla; Alex Ravsky

doi:10.3842/umzh.v75i8.2283

Taras Banakh Ivan Franko National University of Lviv and Jan Kochanowski University in Kielce, Poland)
Serhii Bardyla Institute of Mathematics, P. J. Šafárik University in Košice, Slovakia
Alex Ravsky Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics, Lviv

DOI: https://doi.org/10.3842/umzh.v75i8.2283

Анотація

УДК 515.122

Вкладення в зліченно компактні гаусдорфові простори

Розглянуто проблему характеризації топологічних просторів, що вкладаються в зліченно компактні гаусдорфові топологічні простори. Вивчаються аксіоми відокремлення підпросторів зліченно компактних гаусдорфових топологічних просторів та побудовано приклад регулярного сепарабельного розрідженого топологічного простору, який не вкладається у зліченно компактний топологічний простір Урисона.

Посилання

T. Banakh, On $κ$-bounded and $M$-compact reflections of topological spaces, Topology and Appl., 289, Article 107547 (2021). DOI: https://doi.org/10.1016/j.topol.2020.107547

T. Banakh, S. Bardyla, A. Ravsky, Embedding topological spaces into Hausdorff $kappa$-bounded spaces, Topology and Appl., 280, Article 107277 (2020). DOI: https://doi.org/10.1016/j.topol.2020.107277

T. Banakh, J. Mioduszewski, S. Turek, On continuous self-maps and homeomorphisms of the Golomb space, Comment. Math. Univ. Carolin., 59, № 4, 423–442 (2018). DOI: https://doi.org/10.14712/1213-7243.2015.269

S. Bardyla, Embedding of regular spaces in countably compact Hausdorff spaces, Lviv Scottish Book; https://math-overflow.net/q/339657/61536.

E. K. van Douwen, The integers and topology, Handbook of Set-Theoretic Topology, North-Holland, Amsterdam (1984), p. 111–167. DOI: https://doi.org/10.1016/B978-0-444-86580-9.50006-9

R. Engelking, General topology, Heldermann Verlag, Berlin (1989).

S. García-Ferreira, Lj. Kočinac, Convergence with respect to ultrafilters: a survey, Filomat, № 10, 1–32 (1996).

I. Juhász, J. van Mill, W. Weiss, Variations on $w$-boundedness, Israel J. Math., 194, № 2, 745–766 (2013). DOI: https://doi.org/10.1007/s11856-012-0062-8

I. Juhász, S. Shelah, L. Soukup, More on countably compact, locally countable spaces, Israel J. Math., 62, № 3, 302–310 (1988). DOI: https://doi.org/10.1007/BF02783299

I. Juhász, J. Vaughan, Countably compact hyperspaces and Frolík sums, Topology and Appl., 154, № 12, 2434–2448 (2007). DOI: https://doi.org/10.1016/j.topol.2007.03.011

P. Nyikos, First countable, countably compact, noncompact spaces, Open Problems in Topology II, Elsevier (2007), p. 217–224. DOI: https://doi.org/10.1016/B978-044452208-5/50025-9

J. Vaughan, Countably compact and sequentially compact spaces, Handbook of Set-Theoretic Topology, Elsevier (1984), p. 569–602. DOI: https://doi.org/10.1016/B978-0-444-86580-9.50015-X