Embeddings into countably compact Hausdorff spaces
Анотація
УДК 515.122
Вкладення в зліченно компактні гаусдорфові простори
Розглянуто проблему характеризації топологічних просторів, що вкладаються в зліченно компактні гаусдорфові топологічні простори. Вивчаються аксіоми відокремлення підпросторів зліченно компактних гаусдорфових топологічних просторів та побудовано приклад регулярного сепарабельного розрідженого топологічного простору, який не вкладається у зліченно компактний топологічний простір Урисона.
Посилання
T. Banakh, On $κ$-bounded and $M$-compact reflections of topological spaces, Topology and Appl., 289, Article 107547 (2021). DOI: https://doi.org/10.1016/j.topol.2020.107547
T. Banakh, S. Bardyla, A. Ravsky, Embedding topological spaces into Hausdorff $kappa$-bounded spaces, Topology and Appl., 280, Article 107277 (2020). DOI: https://doi.org/10.1016/j.topol.2020.107277
T. Banakh, J. Mioduszewski, S. Turek, On continuous self-maps and homeomorphisms of the Golomb space, Comment. Math. Univ. Carolin., 59, № 4, 423–442 (2018). DOI: https://doi.org/10.14712/1213-7243.2015.269
S. Bardyla, Embedding of regular spaces in countably compact Hausdorff spaces, Lviv Scottish Book; https://math-overflow.net/q/339657/61536.
E. K. van Douwen, The integers and topology, Handbook of Set-Theoretic Topology, North-Holland, Amsterdam (1984), p. 111–167. DOI: https://doi.org/10.1016/B978-0-444-86580-9.50006-9
R. Engelking, General topology, Heldermann Verlag, Berlin (1989).
S. García-Ferreira, Lj. Kočinac, Convergence with respect to ultrafilters: a survey, Filomat, № 10, 1–32 (1996).
I. Juhász, J. van Mill, W. Weiss, Variations on $w$-boundedness, Israel J. Math., 194, № 2, 745–766 (2013). DOI: https://doi.org/10.1007/s11856-012-0062-8
I. Juhász, S. Shelah, L. Soukup, More on countably compact, locally countable spaces, Israel J. Math., 62, № 3, 302–310 (1988). DOI: https://doi.org/10.1007/BF02783299
I. Juhász, J. Vaughan, Countably compact hyperspaces and Frolík sums, Topology and Appl., 154, № 12, 2434–2448 (2007). DOI: https://doi.org/10.1016/j.topol.2007.03.011
P. Nyikos, First countable, countably compact, noncompact spaces, Open Problems in Topology II, Elsevier (2007), p. 217–224. DOI: https://doi.org/10.1016/B978-044452208-5/50025-9
J. Vaughan, Countably compact and sequentially compact spaces, Handbook of Set-Theoretic Topology, Elsevier (1984), p. 569–602. DOI: https://doi.org/10.1016/B978-0-444-86580-9.50015-X
Авторські права (c) 2023 Serhii Bardyla
![Creative Commons License](http://i.creativecommons.org/l/by/4.0/88x31.png)
Для цієї роботи діють умови ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.