Узагальнеш суми Клостермана над кільцем цілих гауссових чисел

Анотація

Узагальнену суму Клостермана $K(m, n; k; q)$ над $\mathbb{Z}$ вивчали $S$. Kanemitsu, Y. Tanigawa, Yi. Yuan, Zhang Wenpeng в їх досліджєнні проблеми D. H. Lehmer. У цій статгі отримано подібні оцінки $K(\alpha, \beta; k; \gamma)$ над $\mathbb{Z}[i]$. Також розглянуто суму $\widetilde{K}(\alpha, \beta; h, q; k)$, що не має аналога в кільці $\mathbb{Z}[i]$, але може бути використана при дослідженні другого моменту дзета-функції Геке поля $\mathbb{Q}(i)$.