Про обернену задачу для сингулярного оператора Штурма-Ліувілля від двох спектрів

  • Є. С. Панахов Firat Univ., Elazig, Turkey
  • Р. Йилмазер

Анотація

Вивчається обернена задача з використанням двох заданих спектрів для диференціального оператора другого порядку з сингулярністю типу $\cfrac{2}{r} + \cfrac{l(l+1)}{r^2}$ ($l$ — додатне ціле число або нуль) у нульовій точці. Відомо, що два спектри $\{\lambda_n\}$ та $\{\mu_n\}$ встановлюють єдиним чином функцію потенціалу $q(r)$ у сингулярному рівнянні Штурма-Ліувілля, визначеному на інтервалі $(0, \pi]$.
Однією з цілей роботи є доведення узагальненої виродженості ядра $K(r, s)$. Зокрема, одержано нове доведення теореми Гохштадта щодо структури різниці $\widetilde{q}(r) - q(r)$..
Опубліковано
25.01.2006
Як цитувати
ПанаховЄ. С., і ЙилмазерР. «Про обернену задачу для сингулярного оператора Штурма-Ліувілля від двох спектрів». Український математичний журнал, вип. 58, вип. 1, Січень 2006, с. 132–138, https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3440.
Розділ
Короткі повідомлення