Про інтерполяційні послідовності одного класу функцій, аналітичних в одиничному крузі

Анотація

Знайдено критерій існування розв'язку інтерполяційної задачі $f(λ_n) = b_n$ у класі аналітичних в одиничному крузі функцій $f$, для яких $$\left( {\exists {\tau }_{1} \in \left( {0;1} \right)} \right)\;\left( {\exists c_1 >0} \right)\;\left( {\forall z,\left| z \right| < 1} \right):\;\left| {f\left( z \right)} \right| \leqslant \exp \left( {c_1 \gamma ^{{\tau }_{1} } \left( {\frac{{c_1 }}{{1 - \left| z \right|}}} \right)} \right),$$ де $γ: [1; +∞) → (0; +∞)$ — зростаюча функція така, що функція $\ln γ(t)$ опукла відносно $\ln t$ на проміжку $[1; +∞)$ і $\ln t = o(\ln γ(t)), t → ∞$,