Про глобальні атрактори в моделі відтворення кров'яних тілець

Анотація

Розглядаються диференціальні рівняння з запізненням по $$P'(t) = \frac{{\beta _0 \theta ^n [P(t - \tau )]^j }}{{\theta ^n + [P(t - \tau )]^n }} - \delta P(t),{\rm{ }}j = 0,1,$$ що були запропоновані Маккейом та Глассом як модель процесу відтворення червоних кров'яних тілець. Запропоновано нові умови, достатні для того, щоб позитивна точка рівноваги наведеного рівняння була глобальним атрактором. На відміну від моделі Ласоти - Важевської встановлено існування числа $δ_j = δ_j(n, τ) > 0$ такого, що точка рівноваги вказаного рівняння є глобальним трактором для всіх $δ ε (0, δj]$ незалежно від $β_0$ та $θ$.