Лінійна нетерова крайова задача для матричного різницевого рівняння
Анотація
УДК 517.9
Встановлено конструктивні умови розв'язності та наведено схему побудови розв'язків лінійної нетерової крайової задачі для матричного різницевого рівняння. Запропоновано оригінальну схему регуляризації лінійної нетерової крайової задачі для лінійної виродженої системи різницевих рівнянь.
Посилання
Boichuk, Alexander A.; Samoilenko, Anatolii M. Generalized inverse operators and Fredholm boundary-value problems. Second edition. Translated from the Russian by Peter V. Malyshev. Inverse and Ill-posed Problems Series, 59. De Gruyter, Berlin, 2016. xvi+296 pp. ISBN: 978-3-11-037839-9; 978-3-11-037844-3; 978-3-11-038735-3 doi: 10.1515/9783110378443
Boĭchuk, A. A.; Krivosheya, S. A. A critical periodic boundary value problem for the matrix Riccati equation. (Russian) ; translated from Differ. Uravn. 37 (2001), no. 4, 439--445, 573 Differ. Equ. 37 (2001), no. 4, 464--471 doi: 10.1023/A:1019267220924
A. A. Bojchuk, Краевые задачи для систем разностных уравнений (Russian) Kraevy`e zadachi dlya sistem raznostny`kh uravnenij, Ukr. mat. zhurn.,49, No 6, 832 – 835 (1997).
Martynyuk, D. I.; Martynjuk, D. I. Лекции по качественной теории разностных уравнений. (Russian) [[Lectures on the qualitative theory of difference equations]] ``Naukova Dumka'', Kiev, 246 pp. 1972. MR0611163
Boĭchuk, O. A.; Krivosheya, S. A. A criterion for the solvability of matrix equations of Lyapunov type. (Ukrainian) ; translated from Ukraïn. Mat. Zh. 50 (1998), no. 8, 1021--1026 Ukrainian Math. J. 50 (1998), no. 8, 1162--1169 (1999) doi: 10.1007/BF02513089
S. M. Chujko, Обобщенный оператор Грина линейной нетеровой краевой задачи для матричного разностного уравнения (Russian) Obobshhenny`j operator Grina linejnoj neterovoj kraevoj zadachi dlya matrichnogo raznostnogo uravneniya, Tavr. vestn. informatiki i matematiki, No 1 (26), 104 – 116 (2015).
S. M. Chujko,Обобщенное матричное дифференциально-алгебраическое уравнение (Russian) Obobshhennoe matrichnoe differenczial`no-algebraicheskoe uravnenie, Ukr. mat. visn.,12, No 1,11 – 26 (2015).
Chuĭko, S. M. The Green operator of a generalized matrix differential-algebraic boundary value problem. (Russian) ; translated from Sibirsk. Mat. Zh. 56 (2015), no. 4, 942--951 Sib. Math. J. 56 (2015), no. 4, 752--760 doi: 10.1134/s0037446615040175
Voevodin, V. V.; Kuznetsov, Yu. A. Матрицы и вычисления. (Russian) [[Matrices and calculations]] ``Nauka'', Moscow, 1984. 319 pp. MR0758446
Kreĭn, S. G. Линей ные уравнения в банаховом пространстве. (Russian) [[Linear equations in a Banach space]] Izdat. ``Nauka'', Moscow, 1971. 104 pp. MR0374949
Tikhonov, A. N.; Arsenin, V. Ya. Методы решения некорректных задач. (Russian) [[Methods for the solution of ill-posed problems]] Third edition. ``Nauka'', Moscow, 1986. 288 pp. MR0857101
S. M. Chuiko, E. V. Chuiko, A. V. Belushenko, On a regularization method for solving linear matrix equation, Bull.Taras Shevchenko Nat. Univ. Ser. Math.,1, 12 – 14 (2014).
Boichuk, A. A.; Pokutnyi, A. A.; Chistyakov, V. F. Application of perturbation theory to the solvability analysis of differential algebraic equations. (Russian) ; translated from Zh. Vychisl. Mat. Mat. Fiz. 53 (2013), no. 6, 958-969 Comput. Math. Math. Phys. 53 (2013), no. 6, 777--788 doi: 10.1134/S0965542513060043
Chuĭko, Sergeĭ M. On the regularization of a matrix differential-algebraic boundary value problem. (Russian) ; translated from Ukr. Mat. Visn. 13 (2016), no. 1, 76--90, 143 J. Math. Sci. (N.Y.) 220 (2017), no. 5, 591--602 doi: 10.1007/s10958-016-3202-6
Chuiko, S. Weakly nonlinear boundary value problem for a matrix differential equation. Miskolc Math. Notes 17 (2016), no. 1, 139--150. doi: 10.18514/MMN.2016.1312
Авторські права (c) 2020 Сергій Михайлович Чуйко
Для цієї роботи діють умови ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
