К теории диференциальных уравнений случайных процессов
Анотація
Задача настоящей работы — дать достаточно общее определение ди ференциального уравнения для случайных функций, установить соответ ствующие теоремы существования и единственности и, исходя из введенного понятия диференциального уравнения, получить возможно более широкий класс процессов Маркова.
Посилання
С. Н. Бернштейн, Принципы теории стохастических диференциальных уравнений, Труды Ин-та им. Стеклова, т. 5 (1934).
С. Н. Бернштейн, Теория вероятностей, добавление 6 (1946).
М. М. Боголюбов і М. М. Крилов. Про рівняння Фоккера-Планка, що виводяться в теорії пертурбації методом, основаним на спектральних властивостях пертурбаційного гамільтоніана, Зап. кафедри мат. фізики АН УРСР, т. 4.
Р. Levy, Processus stochastiques et mouvement Brownien. (1948).
И. И. Гихман, Об одной схеме образования случайных процессов, ДАН, 58 (1947).
А. Н. Колмогоров, Основные понятия теории вероятностей, ОНТИ, 1936.
А. Н. Колмогоров, Об аналитических методах в теории вероятностей, Успехи матем. наук, 5 (1938).
J. Doob, Stochastic processes depending upon a continuous parameter, Trans. Am. Math. Soc., 42, № 1, (1937), https://doi.org/10.2307/1989677
И. И. Гихман, О некоторых диференциальных уравнениях со случайными функциями, Укр. мат. журнал, 2, вып. 3 (1950).
Авторські права (c) 1950 И. И. Гихман
Для цієї роботи діють умови ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
