Застосування функції та оператора Гріна–Самойленка до дослідження неліпшіцевих диференціальних рівнянь

М. О.  Перестюк; В. Ю. Слюсарчук

doi:10.37863/umzh.v73i12.6482

М. О. Перестюк Київ. нац. ун-т iм. Т. Шевченка
В. Ю. Слюсарчук Нац. ун-т водн. госп-ва та природокористування, Рiвне

DOI: https://doi.org/10.37863/umzh.v73i12.6482

Ключові слова: Функція і оператор Гріна-Самойленка

Анотація

УДК 517.925.53

Для систем нелiпшiцевих диференцiальних рiвнянь встановлено умови iснування iнварiантних множин. При дослiдженнi цих систем використано функцiю та оператор Грiна – Самойленка.

Біографічна довідка автора

М. О. Перестюк , Київ. нац. ун-т iм. Т. Шевченка

Посилання

A. M. Samoĭlenko, Elements of the mathematical theory of multifrequency oscillations. Invariant tori (Russian), Nauka, Moscow, (1987).

T. Kato, Teoryia vozmushchenyi lyneinykh operatorov, Myr, Moskva(1972).

Yu. L. Daletskiĭ, M. G. Kreĭn, Stability of solutions of differential equations in Banach space (Russian) , Nonlinear Analysis and its Applications Series. Izdat. Nauka, Moscow, (1970).

M. O. Perestiuk, V. Yu. Slyusarchuk, Operator Hrina-Samoilenka v teorii invariantnykh mnozhyn neliniinykh dyferentsialnykh rivnian, Ukr. mat. zhurn., 61, № 7, 948 – 957 (2009).

E. Mukhamadyev, Ob obratymosty funktsyonalnykh operatorov v prostranstve ohranychennykh na osy funktsyi, Mat. zametky, 11, № 3, 269 – 274 (1972).

E. Mukhamadyev,, Yssledovanyia po teoryy peryodycheskykh y ohranychennykh reshenyi dyfferentsyalnykh uravnenyi, Mat. zametky, 30, № 3, 443 – 460 (1981).

V. Yu. Slyusarchuk, Obratymost pochty peryodycheskykh c-nepreryvnykh funktsyonalnykh operatorov, Mat. sb., 116, № 4, 483 – 501 (1981).

V. Yu. Slyusarchuk, Yntehralnoe predstavlenye c-nepreryvnykh lyneinykh operatorov, Dokl. AN USSR. Ser. A, № 8, 34 – 37 (1981).

V. Yu. Slyusarchuk, Obratymost neavtonomnykh dyfferentsyalno-funktsyonalnykh operatorov, Mat. sb.,130, № 1, 86 – 104 (1986).

V. Yu. Slyusarchuk, Neobkhodymye y dostatochnye uslovyia obratymosty neavtonomnykh funktsyonalno-dyfferentsyalnykh operatorov, Mat. zametky,42, № 2, 262 – 267 (1987).

V. Yu. Slyusarchuk, Neobkhodymye y dostatochnye uslovyia obratymosty ravnomerno c-nepreryvnykh funktsyonalno-dyfferentsyalnykh operatorov, Ukr. mat. zhurn.,41, № 2, 201 – 205 (1989).

V. H. Kurbatov, Lyneinye dyfferentsyalno-raznostnye uravnenyia, Yzd-vo Voronezh. un-ta, Voronezh (1990).

V. Yu. Slyusarchuk, Metod c-nepreryvnykh operatorov v teoryy ympulsnykh system, Tez. dokladov Vsesoiuz. konf. po teoryy y prylozhenyiam funktsyonalno-dyfferentsyalnykh uravnenyi, Dushanbe, 102 – 103 (1987).

V. Yu. Slyusarchuk, Slabo nelyneinye vozmushchenyia normalno razreshymykh funktsyonalno-dyfferentsyalnykh y dyskretnykh uravnenyi, Ukr. mat. zhurn., 39, № 5, 660 – 662 (1987).

V. Yu. Slyusarchuk, Oborotnict neliniinykh riznytsevykh operatoriv, Vyd-vo Nats. un-tu vodn. hosp-va ta pryrodokorystuvannia, Rivne (2006).

A. M. Samoĭlenko, M. O. Perestiuk, I. O. Parasiuk, Dyferentsialni rivniannia, Lybid, Kyiv (2003).

V. I. Arnolʹd, Ordinary differential equations (Russian) , ``Nauka, Moscow, (1971).

A. M. Kolmohorov, S. V. Fomin, Elementy teorii funktsii i funktsionalnoho analizu, Vyshcha shk., Kyiv (1974).

L. Nyrenberh, Lektsyy po nelyneinomu funktsyonalnomu analyzu, Myr, Moskva (1977).

V. Yu. Slyusarchuk, Slabo nelyneinye vozmushchenyia ympulsnykh system, Mat. fyzyka y nelynei. mekhanyka, vyp. 15, 32 – 35 (1991).

V. Yu. Slyusarchuk, Metod lokalnoi liniinoi aproksymatsii v teorii obmezhenykh rozviazkiv neliniinykh dyferentsialnykh rivnian, Ukr. mat. zhurn., 61, № 11, 1541 – 1556 (2009).

Yu. A. Mitropolskiy, A. M. Samoĭlenko, V. L. Kulyk, Yssledovanye lyneinykh system dyfferentsyalnykh uravnenyi s pomoshchiu kvadratychnykh form, Preprynt/YM AN USSR, Kyev,43, № 82.10 (1982).

Yu. A. Mitropolskiy, A. M. Samoĭlenko, V. L. Kulyk,Yssledovanyia dykhotomyy lyneinykh system dyfferentsyalnykh uravnenyi s pomoshchiu funktsyi Liapunova, Nauk. dumka, Kyev (1990).