Структура інтегралів рівнянь коливань замкненої у вершині конічної оболонки

В. А.  Троценко; Ю. В.  Троценко

doi:10.37863/umzh.v73i10.6702

В. А. Троценко Iн-т математики НАН України, Київ
Ю. В. Троценко Iн-т математики НАН України, Київ

DOI: https://doi.org/10.37863/umzh.v73i10.6702

Ключові слова: варіаційні метроди, сингулярно збурені крайові задачі, тонкостінні оболонки обертання

Анотація

УДК 539.3:534.13

Розглядається система диференцiальних рiвнянь, яка описує вiльнi коливання тонкостiнної конiчної оболонки обертання з вершиною. Виходячи з аналiтичної теорiї систем диференцiальних рiвнянь з малим параметром при старшiй похiднiй i рiвнянь з регулярною особливою точкою встановлена формальна структура регулярних iнтегралiв початкових рiвнянь

Біографічна довідка автора

Ю. В. Троценко, Iн-т математики НАН України, Київ

Посилання

A. G. Aslanyan, V. B. Lidskij, Raspredelenie sobstvennyh chastot tonkih uprugih obolochek, Nauka, Moskva (1974).

B. Vazov, Asimptoticheskie razlozheniya reshenij obyknovennyh differencial'nyh uravnenij, Mir, Moskva(1968).

M. I. Vishik, L. A. Lyusternik, Regulyarnoe vyrozhdenie i pogranichnyj sloj dlya linejnyh differencial'nyh uravnenij s malym parametrom, Uspekhi mat. nauk, 1957, 12, vyp. 5(77), 3 – 122 (1957).

G. I. Pshenichnov, Malye svobodnye kolebaniya uprugih obolochek vrashcheniya, Inzh. zhurn., 5, vyp. 4, 685 – 690 (1965).

A. L. Gol'denvejzer, V. B. Lidskij, P. E. Tovstik, Svobodnye kolebaniya tonkih uprugih obolochek, Nauka, Moskva (1979).

A. B. Vasil'eva, V. F. Butuzov, Asimptoticheskie razlozheniya reshenij singulyarno vozmushchennyh uravnenij, Nauka, Moskva (1973)