Інтегральне рівняння пружного середовища із деформівним нитковим включенням

Я. М. Пастернак; Г. Т. Сулим

doi:10.37863/umzh.v73i10.6785

Я. М. Пастернак Луцьк. нац. техн. ун-т
Г. Т. Сулим Ін-т прикл. пробл. механіки і математики НАН України, Львів

DOI: https://doi.org/10.37863/umzh.v73i10.6785

Ключові слова: ниткове включення, інтегральне рівняння, регуляризація

Анотація

УДК 517.968.23: 539.3

Запропоновано спосіб математичного моделювання деформівних ниткових включень на підставі заміни їхнього впливу на пружне середовище розподіленими вздовж їхньої осі зусиллями розтягу-стиску. Побудовано регуляризоване інтегральне рівняння зовнішньої щодо неоднорідності задачі, а також математичні моделі неоднорідності, що з урахуванням умов контакту дають можливість визначити шуканий розподіл зусиль уздовж осі неоднорідності. Запропоновано підхід до їхнього розв’язання. Отримано у замкненому аналітичному вигляді наближений розв’язок задачі для прямолінійного пружного ниткового включення скінченної довжини.

Посилання

A. N. Komarenko, Y. A. Lukovskyi, S. F. Feshchenko, K zadache o sobstvennykh znachenyiakh s parametrom v kraevykh uslovyiakh, Ukr. mat. zhurn., 17, № 6, 22 – 30 (1965).

H. T. Sulym, Osnovy matematychnoi teorii termopruzhnoi rivnovahy deformivnykh tverdykh til z tonkymy vkliuchenniamy, Doslid.-vyd. tsentr NTSh, Lviv (2007).

A. F. Ulitko, N. E. Kachalovska, Osoblyvosti napruzhenoho stanu pruzhnoho seredovyshcha, shcho mistyt zhorstke „holkopodibne” vkliuchennia, Dop. AN URSR. Ser. A, № 5, 44 – 48 (1987).

V. T. Grinchenko, A. F. Ulitko, On local singularities in mathematical models of physical fields, J. Math. Sci., 97, № 1, 3777–3795 (1999), https://doi.org/10.1007/BF02364915 DOI: https://doi.org/10.1007/BF02364915

K. M. Liew, Z. Pan, L.-W. Zhang, The recent progress of functionally graded CNT reinforced composites and structures, Sci. China. Phys., Mech., Astron., 63, Article 234601 (2020); https://doi.org/10.1007/s11433-019-1457-2 DOI: https://doi.org/10.1007/s11433-019-1457-2

Ia. Pasternak, N. Ilchuk, H. Sulym, O. Andriichuk, Boundary integral equations for anisotropic elasticity of solids containing rigid thread-like inclusions, Mech. Res. Commun., 100, Article 103402, 1 – 6 (2019). DOI: https://doi.org/10.1016/j.mechrescom.2019.103402

R. A. Sauer, G. Wang, S. Li, The composite eshelby tensors and their applications to homogenization, Acta Mech., 197, 63 – 96 (2008); https://doi.org/10.1007/s00707-007-0504-2 DOI: https://doi.org/10.1007/s00707-007-0504-2

H. Sulym, Ia. Pasternak, R. Pasternak, Boundary element analysis of multifield materials, Sci. Thesis № 274. Library of Mechanics, Printing House Białystok Univ. Technology, Bialystok (2015).

Ia. M. Pasternak, H. Sulym, Thermoelasticity of solids containing thread-like inhomogeneities. I. Nondeformable thread-like inclusions, Int. J. Solids and Structures, 232, 111176, 1 – 12 (2021); https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2021.111176 DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2021.111176