Coefficient estimates for starlike and convex functions related to sigmoid functions

M.  Raza; D. K.  Thomas; A.  Riaz

doi:10.37863/umzh.v75i5.7093

M. Raza Department of Mathematics, Government College University Faisalabad, Pakistan
D. K. Thomas Swansea University, Bay Campus, Swansea, United Kingdom
A. Riaz Department of Mathematics, COMSATS University Islamabad, Lahore Campus, Pakistan

DOI: https://doi.org/10.37863/umzh.v75i5.7093

Анотація

УДК 517.5

Оцінки коефіцієнтів для зіркоподібних і опуклих функцій, що пов’язані з сигмоїдними функціями

Наведено точні межі для коефіцієнтів зіркоподібних і опуклих функцій, що пов’язані з модифікованими сигмоїдними функціями, а також деякі точні коефіцієнтні оцінки для обернених функцій і точні оцінки для початкових логарифмічних коефіцієнтів та деяких різниць коефіцієнтів.

Посилання

R. M. Ali, Coefficients of the inverse of strongly starlike functions, Bull. Malays. Math. Sci. Soc., 26, 63–71 (2003).

D. Alimohammadi, E. A. Adegani, T. Bulboacă, N. E. Cho, Logarithmic coefficient bounds and coefficient conjectures for classes associated with convex functions, J. Funct. Spaces, 2021, Article 6690027 (2021). DOI: https://doi.org/10.1155/2021/6690027

K. Bano, M. Raza, D. K. Thomas, On the coefficients of $ B_{1}(alpha)$ Bazilevič functions, Rev. R. Acad. Cienc. Exactas Fis. Nat. Ser. A Math. RACSAM, 115, Article 7 (2021). DOI: https://doi.org/10.1007/s13398-020-00947-8

N. E. Cho, S. Kumar, V. Kumar, Hermitian–Toeplitz and Hankel determinants for certain starlike functions, Asian-Eur. J. Math., 15, № 3, Article 2250042 (2022). DOI: https://doi.org/10.1142/S1793557122500425

P. L. Duren, Univalent functions, Berlin, Heidelberg, Springer (1983).

J. E. Brown, A. Tsao, On the Zalcman conjecture for starlike and typically real functions, Math. Z., 191, 467–474 (1986). DOI: https://doi.org/10.1007/BF01162720

P. L. Duren, Coefficients of univalent functions, Bull. Amer. Math. Soc. (5), 83, 891–911 (1977). DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9904-1977-14324-3

P. Goel, S. S. Kumar, Certain class of starlike functions associated with modified sigmoid function, Bull. Malays. Math. Sci. Soc., 43, 957–991 (2020). DOI: https://doi.org/10.1007/s40840-019-00784-y

M. G. Khan, B. Ahmad, G. Murugusundaramoorthy, R. Chinram, W. K. Mashwani, Applications of modified sigmoid functions to a class of starlike functions, J. Funct. Spaces, 2020, Article ID 8844814 (2020). DOI: https://doi.org/10.1155/2020/8844814

W. Ma, D. Minda, A unified treatment of some special classes of univalent functions, Proc. Conf. Complex Analysis, Z. Li, F. Ren, L. Yang, S. Zhang (Eds), Int. Press (1994), p.~157–169.

D. V. Prokhorov, J. Szynal, Inverse coefficients for $(alpha,beta )$-convex functions, Ann. Univ. Mariae Curie-Sklodowska Sect. A, 35, 125–143 (1981).

V. Ravichandran, S. Verma, Bound for the fifth coefficient of certain starlike functions, C. R. Math. Acad. Sci. Paris, 353, 505–510 (2015). DOI: https://doi.org/10.1016/j.crma.2015.03.003

Y. J. Sim, D. K. Thomas, A note on spirallike functions, Bull. Aust. Math. Soc., 105, № 1, 117–123 (2022). DOI: https://doi.org/10.1017/S0004972721000198

Y. J. Sim, D. K. Thomas, On the difference of inverse coefficients of univalent functions, Symmetry, 12, № 12 (2020). DOI: https://doi.org/10.3390/sym12122040

A. Vasudevarao, A. Pandey, The Zalcman conjecture for certain analytic and univalent functions, J. Math. Anal. and Appl., 492, № 2 (2020). DOI: https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2020.124466