Континуальний розподіл для рівняння Брайана – Піддака

В. Д. Гордевський; О. О. Гукалов

doi:10.37863/umzh.v72i11.760

В. Д. Гордевський Харкiв. нац. ун-т iм. В. Н. Каразiна https://orcid.org/0000-0003-3642-8036
О. О. Гукалов Фiз.-техн. iн-т низьких температур iм. Б. I. Вєркiна НАН України, Харкiв https://orcid.org/0000-0003-2099-5036

DOI: https://doi.org/10.37863/umzh.v72i11.760

Анотація

УДК 533.72

Для нелiнiйного кiнетичного рiвняння Больцмана у випадку моделi шорсткуватих куль побудовано наближений розв’язок у виглядi континуального розподiлу з глобальними максвеллiанами. Отримано достатнi умови на коефiцiєнтнi функцiї та гiдродинамiчнi параметри, що входять до розподiлу, якi дозволяють зробити розглянутий вiдхил як завгодно малим.

Посилання

S. Chapman, T. G. Cowling, The mathematical theory of non-uniform gases, Cambridge Univ. Press, Cambridge (1952).

G. H. Bryan, On the application of the determinantal relation to the kinetic theory of polyatomic gases, Rept. Brit. Assoc. Adv. Sci., 64, 102 – 106 (1894).

F. B. Pidduck, The kinetic theory of a special type of rigid molecule, Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect., A, 101, 101 – 110 (1922). DOI: https://doi.org/10.1098/rspa.1922.0028

C. Cercignani, The Boltzman equation and its applications, Springer, New York (1988), https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1039-9 DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1039-9

V. D. Gordevskij, E. S. Sazonova, Kontinual`ny`j analog bimodal`ny`kh raspredelenij, Teor. i mat. fizika, 171, № 3, 483 – 492 (2012).

V. D. Gordevskij, A. A. Gukalov, Vzaimodejstvie smerchevy`kh potokov v modeli Briana – Piddaka, Vestn. KhNU im. V. N. Karazina, Matematika, prikl. matematika i mekhanika, 990, № 64, 27 – 41 (2011).

V. D. Gordevskyy, Approximate Biflow solutions of the kinetic Bryan – Pidduck equation, Math. Methjds Appl. Sci., 23, 1121 – 1137 (2003), https://doi.org/10.1002/1099-1476(20000910)23:13<1121::AID-MMA154>3.0.CO;2-A DOI: https://doi.org/10.1002/1099-1476(20000910)23:13<1121::AID-MMA154>3.0.CO;2-A

V. D. Gordevskij, A. A. Gukalov, Maksvellovskie raspredeleniya v modeli sherokhovaty`kh sfer, Ukr. mat. zhurn., 63, № 5, 629 – 639 (2011).

V. D. Gordevskij, Dvukhpotokovoe raspredelenie s vintovy`mi modami, Teor. i mat. fizika, 126, № 2, 283 – 300 (2001).