Об усреднении эволюционных уравнений, возмущаемых случайными процессами со скачками

Ю. В.  Коломиец

Ю. В. Коломиец Ин-т прикл. математики и механики АН Украины, Донецк

Анотація

Доводиться слабка збіжність мір, породжених розв’язками еволюційного рівняння, залежних від малого параметра, до єдиного розв’язку проблеми мартингалів, що відповідає стохастичному еволюційному рівнянню. Коефіцієнти вихідного рівняння залежать від випадкових марковських процесів з стрибками.

Посилання

Воuс R., Pardoux Е. Asymptotic analysis of Р. D. Е. s with wideband noise disturbances, and expansion of the moments // Stochast. Anal, and Appl.— 1984.— 2, N 4.— P. 369— 422.

Коломиец Ю. В. Усреднение эволюционных уравнений со случайными возмущениями // Теория случайных процессов и ее приложения.— Киев : Наук, думка, 1990.— С. 72—81.

Крылов Н. В., Розовский Б. Л. Об эволюционных стохастических уравнениях//Итоги науки и техники. Современные проблемы математики.— М. : ВИНИТИ.— 1979.— 14.— С. 72—147.

Bensoussan A. Homogenization of nonlinear elliptic systems with zero order term coupling// Ricerche di Matematica Suppl.— 1987.— 36.— P. 203—232.

Гихман И. И., Скороход А. В. Стохастические дифференциальные уравнения и их приложения.— Киев : Наук, думка, 1982.— 611 с.

Липцер Р. Ш., Ширяев А. Н. Теория мартингалов. — М. : Наука, 1986.— 512 с.

Viot М. Solutionce et unicite de diffusions a valeurs dans un espace de Hilbert // Ann. Inst. Henri Poincare.— 1974.— N 10.— 152 p.