Сходимость диффузионных процессов

С. Я.  Махно

С. Я. Махно Ин-т прикл. математики и механики АН Украины, Донецк

Анотація

Для стохастичних дифузійних рівнянь з коефіцієнтами, що залежать від параметра, одержані необхідні та достатні умови слабкої збіжності розв’язків до розв’язку стохастичного дифузійного рівняння.

Посилання

Липцер Р. Ш., Ширяев А. Н. Теория мартингалов. —М. : Наука, 1986.— 512 с.

Махно С. Я. Достаточные условия для сходимости решений стохастических уравнений // Теория, случайн. процессов.— 1988.— Вып. 16.— С. 66—72.

Ладыженская О. А., Солонников В. А., Уральцева Н. Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа.— М. : Наука, 1967.— 736 с.

Крылов Н. В. Нелинейные эллиптические и параболические уравнения второго порядка.— М. : Наука, 1985.— 374 с.

Strook D. W., Varadhan S. R. S. Multidimensional Diffusion Process.— Berlin; Heidelberg; New York : Springer-Verlag, 1979.— 338 p.

Веретенников А. Ю. О сильных решениях стохастических дифференциальных уравнений // Теория вероятностей и ее применения.— 1979.— 24, вып. 2.— С. 348—360.

Гихман И. И., Скороход А. В. Стохастические дифференциальные уравнения и их приложения.— Киев : Наук, думка, 1982.— 612 с.

Веретенников А. Ю. О сильных и слабых решениях одномерных стохастических уравнений с граничными условиями// Теория вероятностей и ее применения.— 1981.— 26, вып. 4.— С. 685—701.

Крылов Н. В. Управляемые процессы диффузионного типа.— М. : Наука, 1977.— 398 с.

Алхутов Ю. А., Мамедов И. Т. Первая краевая задача для недивергентных параболических уравнений второго порядка с разрывными коэффициентами // Мат. сб.— 1986.— 131, вып. 4.— С. 477—500.