Об интегрировании отображений полуупорядоченных колец

В. И. Соболев; В. М.  Щербин

В. И. Соболев Воронеж. ун-т
В. М. Щербин Воронеж. ун-т

Анотація

Розглядаються інтеграли лебегівського типу відображень f: E→X, де X — напівупоряд-коване кільце, E⸦R, за мірою зі значеннями, що належать X. Доводяться звичайні властивості інтегралу, в тому числі теореми про граничний перехід під знаком інтегралу, про абсолютну неперервність і повну адитивність (u, v)-інтегралу. Доводиться теорема про існування розв’язку диференціального рівняння з (u, v)-похідними.

Посилання

Byлих Б. 3. Введение в теорию полу упорядоченных пространств.— М. : Физматгиз, 1961.— 407 с.

Соболев В. И. О полуупорядоченной мере множеств, измеримых функциях и некоторых абстрактных интегралах // Докл. АН СССР.— 1953.— 91, № 1.— С. 23—26.

Соболев В. И., Щербин В. М. О дифференцировании отображений пространств// Там же.— 1975. —225, № 5.—С. 1020—1022.

Щербин В. М. Об интегрировании по Риману отображений полуупорядоченных колец.— М., 1985.— 14 с.— Деп. в ВИНИТИ, № 2839—85.

Щербин В. М. Относительно равномерные производные отображений K-пространств и некоторые теоремы о локальном обращении отображений: Автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук.— Ташкент, 1979,— 17 с.