Линейные нетеровы краевые задачи для дифференциальных систем с импульсным воздействием

А. М. Самойленко; А. А.  Бойчук

А. М. Самойленко Ин-т математики АН Украины, Киев
А. А. Бойчук Ин-т геофизики АН Украины, Киев

Анотація

Одержано критерій розв’язності лінійних неоднорідних крайових задач для систем звичайних диференціальних рівнянь з імпульсним впливом у загальному випадку, коли число крайових умов не співпадає з порядком системи (нетерові задачі). Побудовано узагальнений оператор Гріна таких крайових задач. Показано його зв’язок з узагальненим оберненим оператором до оператора вихідної крайової задачі.

Посилання

Самойленко А. М., Перестюк Н. А. Дифференциальные уравнения с импульсным воздействием.— Киев: Вища шк., 1987.— 287 с.

Завалищин С. Т., Сесекин А. Н., Дрозденко С. Е. Динамические системы с импульсной структурой.— Свердловск: Сред. Урал. кн. изд-во, 1983.— 112 с.

Халанай А., Векслер Д. Качественная теория импульсных систем.— М. : Мир, 1971.— 309 с.

Бойчук А. А. Конструктивные методы анализа краевых задач.— Киев: Наук, думка, 1990.— 96 с.

Generalized inverses and applications / Edited by M. Z. Nashed.— New York; San Francisco; London: Acad. Press.— 1967.— 1054 p.

Максимов В. П. Нетеровость общей краевой задачи для линейного функциональнодифференциального уравнения // Дифференц. уравнения.— 1974.— 10, №12.— С, 2288—2291.

Бойчук А. А., Журавлев В. Ф. Построение решений линейных нетеровых операторных уравнений в гильбертовом пространстве // Докл. АН УССР. Сер. А.— 1990.— № 8— С. 6-9.

Bojchuk A., Juravliou V. Generalized inverses for Noether’s operators in Banach spases // 5-th Conf, on numeric, methods. Hungary. — 1990.— P. 11.

Рахматуллина Л. Ф. О регуляризации линейных краевых задач // Изв. вузов. Математика.— 1987.— № 7.— С. 37—43.