Модульные, функциональные и потенциальные характеристики конденсаторов в области; соотношения между ними

Н. В.  Зорий

Н. В. Зорий Ин-т математики АН Украины, Киев

Анотація

Доведено ряд нових тверджень про співвідношення між відомими модульними, функціональними та потенціальними характеристиками просторових конденсаторів. Встановлено теорему про неперервність для модулів спеціальних сімей кривих.

Посилання

Ландкоф Н. С. Основы современной теории потенциала.— М. : Наука, 1966.— 515 с.

Зорий Н. В. Задача о минимуме гриновой энергии для пространственных конденсаторов // Докл. АН СССР.— 1989.— 307, № 2.— С. 265—269.

Rodin В. The method of extremal length// Bull. Amer. Math. Soc.— 1974.— 80, N 4.— P. 587—606.

Зорий H. В. Экстремальные длины и гриновы емкости конденсаторов // Укр. мат. жури, — 1990.— 42, № 3.— С. 317—323.

Зорий Н. В. Функциональные характеристики пространственных конденсаторов: их свойства, соотношения между ними // Там же.— 1987.— 39, № 5.— С. 565—573.

Зорий Н. В. О ньютоновых емкостях конденсаторов //Вопросы анализа и приближения.— Киев: Ин-т математики АН УССР, 1989.— С. 67—75.

Зорий Н. В. О емкостях конденсаторов // Укр. мат. журн.— 1990.— 42, № 7.— С. 912— 918.

Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа.— М. : Наука, 1976.— 542 с.

Fuglede В. Extremal length and functional completion// Acta Math.— 1957.— 98, N 3— 4.—P. 171—219.

Зорий H. В. Одна вариационная задача теории гринова потенциала. II // Укр. мат. журн.— 1990.— 42, № 11.—С. 1475—1480.

Ziemer W. Р. Extremal length and conformal capacity//Trans. Amer. Math. Soc.— 1967.— 126, N 3.— P. 460—473.

Зорий Н. В. Модули семейств поверхностей и гриновы емкости конденсаторов // Укр, мат. журн.— 1990.— 42, № 1.— С. 64—69.

Hesse J. A p-extremal length and p-capacity equality// Ark. mat.— 1975.— 13, N 1.— P. 131—144.

Сычев А. В. Модули и пространственные квазиконформные отображения.— Новоси¬бирск: Наука, 1983.— 150 с.

Зорий Н. В. К задаче о минимуме гриновой энергии на конденсаторах // Современные вопросы теории приближения и комплексного анализа.— Киев : Ин-т математики АН УССР 1990.— С. 50—57.

Ziemer W. Р. Extremal length and p-capacity// Mich. Math. J. — 1969.— 16, N 1.— P. 43—51.

, Григорьян А. А. О лиувиллевых теоремах для гармонических функций с конечным интегралом Дирихле // Мат. сб.— 1987.— 132 (174), № 4.— С. 496—516.