Локально ступенчатые группы с дополняемыми бесконечными непримарными подгруппами
Анотація
Продовжуються розпочаті за пропозицією С. М. Чернікова дослідження нескінченних груп з деякими системами нескінченних підгруп, то мають доповнення.
Доведено, що нескінченна локально ступінчаста непримарна група, всі нескінченні непримарні підгрупи якої мають доповнення, локально скінченна і розв’язна; в ній тоді і лише тоді мають доповнення всі непримарні підгрупи, коли вона — нечерніковська.
Посилання
Черникова Н. В. Вполне факторизуемые группы//Докл. АН СССР.— 1953.— 92, № 5.— С. 877— 880.
Черников С. Н. Группы с заданными свойствами системы подгрупп.— М. : Наука, 1980.— 384 с.
Алексеева Э. С. Конечные непримарно факторизуемые группы // Группы с системами дополняемых подгрупп.— Киев : Ин-т математики АН УССР, 1971.— С. 147—179.
Алексеева Э. С. Бесконечные непримарно факторизуемые группы // Некоторые вопроси теории групп.— Киев: Ин-т математики АН УССР, 1975.— С. 123—140.
Мищенко Б. И. Локально конечные группы с дополняемыми бесконечными непримарными подгруппами.—Киев, 1983.— 21 с,—(Препринт / АН УССР. Ин-т математики; № 83. 39).
Мищенко Б. И. Группы с некоторыми свойствами дополняемых бесконечных подгрупп // Исследования групп с ограничениями для подгрупп,— Киев : Ин-т математики АН УССР, 1988.— С. 59—66.
Каргаполов М. И., Мерзляков Ю. И, Основы теории групп.— М. : Наука, 1982.— 288 с.
Авторські права (c) 1992 Б. И. Мищенко
Для цієї роботи діють умови ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
