Crossingless sheaves and their classes in the  equivariant $K$-theory

Galyna Dobrovolska

doi:10.3842/umzh.v76i12.8083

Galyna Dobrovolska Department of Mathematics, Ariel University, Israel

DOI: https://doi.org/10.3842/umzh.v76i12.8083

Анотація

УДК 517.9

Безперехресні жмутки та їх класи в еквіваріантній $K$-теорії

Введено поняття жмутків без перехрещень у деяких еквіваріантних похідних категоріях, що аналогічні екзотичним жмуткам Безрукавнікова–Мірковича для двоблокових нільпотентів. Розраховано класи жмутків без перехрещень в еквіваріантній $K$-теорії многовидів Каутіса–Камніцера.

Посилання

R. Anno, V. Nandakumar, Exotic $t$-structures for two-block Springer fibers; arXiv:1602.00768.

R. Bezrukavnikov, I. Mirkovic, D. Rumynin, Localization of modules for a semi-simple Lie algebra in prime characteristic, Ann. Math., 167, № 3, 945–991 (2008).

R. Bezrukavnikov, I. Mirkovic, Representations of semisimple Lie algebras in prime characteristic and noncommutative Springer resolution with an Appendix by E. Sommers, Ann. Math., 178, 835–919 (2013).

R. Bezrukavnikov, S. Riche, Affine braid group actions on derived categories of Springer resolutions, Ann. Sci. Ec. Norm. Sup'er. (4), 45, 535–599 (2012).

S. Cautis, J. Kamnitzer, Knot homology via derived categories of coherent sheaves. I. The ${sl}_2$-case, Duke Math. J., 142, № 3, 511–588 (2008).

S. Cautis, J. Kamnitzer, Quantum K-theoretic geometric Satake, the $SL(n)$ case, Compos. Math., 154, № 2, 275–327 (2018).

G. Dobrovolska, V. Nandakumar. D. Yang, Modular representations in type A with a two-row nilpotent central character}; arXiv:1710.08754v3.

I. Mirkovic, M. Vybornov, Quiver varieties and Beilinson–Drinfeld Grassmannians of type A; arXiv:0712.4160v2.

N. Reshetikhin, V. Turaev, Ribbon graphs and their invariants derived from quantum groups, Comm. Math. Phys., 127, 1–26 (1990).