О существенной самосопряженности операторов, связанных с задачей Коши для волнового уравнения

Ю. Б.  Орочко

Ю. Б. Орочко Моск. ин-т электрон. машиностроения

Анотація

Встановлюється достатня умова типу Хартмана — Ісмагілова істотної самопряженості однопараметричної сім’ї необмежених операторів, що виникає при розв’язуванні задачі Коші для хвильового рівняння. Дається аналог цього результату для необмежених інтегральних операторів.

Посилання

Левитан Б. М., Саргсян И. С. Введение в спектральную теорию.— М. : Haуxa, 1970. 672 с.

Орочко Ю. Б. О спектральном представлении гиперболического эволюционного процесса, связанного с дифференциальным выражением Штурма — Лиувилля // Мат. заметки.— 1990.— 48, № 1.— С. 86—94.

Орочко Ю. Б. Метод операторного косинуса в задаче о существенной самосопряженности неполуограниченного симметрического оператора//Укр. мат. журн.— 1981.— 33, № 3.— С. 348—355.

Орочко Ю. Б. О достаточных условиях самосопряженности оператора Штурма — Лиувилля // Мат. заметки.— 1974.— 15, № 2.— С. 271—280.

Орочко Ю. Б. Локальная конечная скорость распространения гиперболического уравнения в задаче о самосопряженности степеней эллиптического дифференциального оператора второго порядка // Изв. АН СССР. Сер. мат.— 1983.— 47, № 2.— С. 298—314.

Исмагилов Р. С. Об условиях самосопряженности дифференциальных операторов высшего порядка // Докл. АН СССР.— 142, № 6.— С. 1239—1242.

Everitt W. N., Knoules I. W. Limit-point and limit-circle criteria for Sturm-Lionville equations’with intermittently negative principal coefficients//Proc. Roy. Soc. Edinburgh.— 1986.— 103А.— P. 215—228.

Орочко Ю. Б. Метод гиперболического уравнения в теории операторов типа Шредингера с локально интегрируемым потенциалом // Успехи мат. наук.— 1988.— 43, № 2.— С. 43—86.