О конформных отображениях круга на выпуклые области

В. Л. Гутлянский; С. А. Копанев

В. Л. Гутлянский Ин-т прикл. математики и механики АН Украины, Донецк
С. А. Копанев Том. ун-т

Анотація

Доведено ряду точних нерівностей для конформних відображень круга на опуклі області. Ці нерівності зв’язують між собою кривину, відхилення, шварціан та інші характеристики ліній рівня та ортогональних траєкторій.

Посилання

Schot S.H. Aberrancy: geometry of the third derivative//Math. Mag. – 1987 – 51. № 5.– P. 259–275.

Ахиезер Н.И. Классическая проблема моментов. –М.: Физматгиз, 1961. – 312 с.

Черников В. В., Копанев Р. А. Об уклонении линий уровня и их ортогональных траекторий при однолистных конформных отображениях//Сиб. мат. журн. –1986. – 27, № 2, С. 193–201.

Альфорс Л. Лекции по квазиконформным отображениям. –М: Мир, 1966. – 136 с.

Ahlfors L. Sufficient conditions for quasiconformal extension//Ann. Math. Stud. – 1974. –79. – P.23–29.

Becker J. Conformal mappings with quasiconformal extensions//Aspects of Contemporary Complex Analusis (Rroc. Conf. Dyrxam 1979).– London etc.: Acad. press, 1980. – p. 37–77.

Гутлянский В.Я Об областях значений некоторых функционалов и свойствах линий уровня на классах однолистных функций// Вопросы геометр, теории функций: Тр. Томск. ун–та. – 1968. – 200, вып.5. – С. 71–87.

Зморовнч В.А. О некоторых вариационных задачах теории однолистных функций//Укр. мат. журн.–1952. – 4, № 3. –С. 276–298.