Обобщенные моментные представления и аппроксимации Паде — Чебышева

А. П.  Голуб

А. П. Голуб Ин-т математики АН УССР, Киев

Анотація

Розроблено підхід до застосування узагальнених моментних представлень В. К. Дзядика в питаннях побудови і дослідження апроксимант Паде — Чебишова. За його допомогою вивчені деякі властивості апроксимант Паде — Чебишова класу функцій, який є природним аналогом класу марківських функцій. Зокрема доведено, що полюси апроксимант Паде — Чебишова цих функцій лежать поза їх областю аналітичності.

Посилання

Ахиезер Н. И. Классическая проблема моментов и некоторые вопросы анализа, связанные с нею.— М. : Наука, 1961.— 312 с.

Stahl H. Orthogonal polynomials of complex—valued measures and the convergence of Pade approximants//Fourier Anal. and Approxim. Theory.— Amsterdam: North Holland, 1978.— V. II.— P. 771—788.

Gilewicz J., Leopold E. Location of the zeros of polynomials satisfying threeterm reccurence relations. I. General case with complex coefficients//J. Approxim. Theory.— 1985.—43, N 1.— P. 1—14.

Дзядык В. К. Об обобщении проблемы моментов//Докл. АН УССР. Сер. А.— 1981.—№6.—С. 8—12.

Дзядык В. К. Аппроксимационные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений.— Киев : Наук, думка, 1988.— 304 с.

Бейкер Дж., Грейвс-Моррис П. Аппроксимации Паде.— М. : Мир, 1986.— 502 с.

Голуб А. П. Обобщенные моментные представления и рациональные аппроксимации.— Киев, 1987.— 50 с.— (Препринт / АН УССР. Ин-т математики; 87.25).