Метод побудови точних розв’язкiв нелiнiйного рiвняння теплопровiдностi ut = (F(u)ux)x + G(u)ux + H(u)

Abstract

Запропоновано метод побудови точних розв’язкiв нелiнiйного рiвняння те-

плопровiдностi ut = (F(u)ux)x+G(u)ux+H(u) який ґрунтується на використан-

нi пiдстановки p(x) = w1(t)φ(u) + w2(t), де функцiя p(x) є розв’язком рiвняння

(p′)2 = Ap2 + B, а функцiї w1(t), w2(t) та φ(u) знаходяться з умови, що да-

на пiдстановка редукує рiвняння до системи двох звичайних диференцiальних

рiвнянь з невiдомими функцiями w1(t) та w2(t).