Singular single-point problem for the nonlinear delay system
Keywords:
-Abstract
Указаны условия существования и изучена структура бесконечномерного многообразия определенных на интервале $(0,b)$ решений нелинейной системы с запаздыванием
$tXʹ(t)=A(t) X (\phi (t)) + f(t,X(t), X (\psi (t))), 0 < t < b \leq + \infty$.
Результаты использованы для изучения структуры многообразия двусторонних решений нелинейной системы с запаздыванием $X' (t) = A (t) X (\psi (t)) + f(t,X(t), X (\psi (t))), 0 < t < b \leq + \infty$.
References
1. Норкин С. Б. О бесконечномерном многообразии двусторонних решений нелинейной системы дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом//Tenth Int. Conf. Nonlinear Oscillations. (Varna, September, 1984). Abstracts.— Sofia, 1984.— P. 146.
2. Норкин С. Б. Структура решений системы дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом в окрестности особой точки // Prace a jftudie vysokej skoly dopravy a spojov v ziline, mat.- fyz.— 1980.— 3.— P. 27—46.
3. Норкин С. Б. Структура решений трехчленного дифференциального уравнения с запаздывающим аргументом в окрестности особой точки // Там же.— 1980.— 3.— Р. 47— 54.
4. Норкин С. Б. О двусторонних решениях линейной системы с асимптотически постоянными коэффициентами и запаздыванием//Czech. Math. J.— 1983.— 33, № 108.— Р. 58—69.
5. Норкин С. Б. Пространство двусторонних решений с экспоненциальным ростом при $t →-∞$ линейной системы с асимптотически постоянными матрицей и запаздыванием // Исслед. по теории дифференц. уравнений.— М. : Моск. автомоб.-дор. ин-т, 1986. — С. 27—34.
6. Гохберг И. Ц., Крейн М. Г. Системы интегральных уравнений на полупрямой с ядрами, зависящими от разности аргументов // Успехи мат. наук.— 1958.— 13, вып. 2.— С. 3— 72.
7. Эльсгольц Л. Э., Норкин С. Б. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом.— М. : Наука, 1971.— 296 с.
8. Dantinne N. Application de la methode des approximations successive a l’integration d’une equation differentielle aux differences, I, II, III// Bull. Soc. Roy. sci. Liege.— 1949.— 18, N 8—10.—P. 363—374,— 18, N 11.—P. 445—461.— 1950.— 19, N 2.—P. 119— 130.
9. Рябов IO. А. Применение метода малого параметра Ляпунова — Пуанкаре в теории систем с запаздыванием // Инжен. журн.— 1961.— 1, N 2.— С. 3—15.
10. Турдиев Т. Аналитические решения некоторых классов линейных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом // Тр. семинара по теории дифференц. уравнений с отклоняющимся аргументом.— 1967.— 4.— С. 85—95.
11. Smitalova К. Exsistence of complete solutions of linear differential equations with de lays// Acta Math. Univ. Comen.— 1982.— 41.— P. 189—193.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 1988 С. Б. Норкин
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
