Сингулярная одноточечная задача для нелинейной системы с запаздыванием
Ключові слова:
-Анотація
Указаны условия существования и изучена структура бесконечномерного многообразия определенных на интервале $(0,b)$ решений нелинейной системы с запаздыванием
$tXʹ(t)=A(t) X (\phi (t)) + f(t,X(t), X (\psi (t))), 0 < t < b \leq + \infty$.
Результаты использованы для изучения структуры многообразия двусторонних решений нелинейной системы с запаздыванием $X' (t) = A (t) X (\psi (t)) + f(t,X(t), X (\psi (t))), 0 < t < b \leq + \infty$.
Посилання
1. Норкин С. Б. О бесконечномерном многообразии двусторонних решений нелинейной системы дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом//Tenth Int. Conf. Nonlinear Oscillations. (Varna, September, 1984). Abstracts.— Sofia, 1984.— P. 146.
2. Норкин С. Б. Структура решений системы дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом в окрестности особой точки // Prace a jftudie vysokej skoly dopravy a spojov v ziline, mat.- fyz.— 1980.— 3.— P. 27—46.
3. Норкин С. Б. Структура решений трехчленного дифференциального уравнения с запаздывающим аргументом в окрестности особой точки // Там же.— 1980.— 3.— Р. 47— 54.
4. Норкин С. Б. О двусторонних решениях линейной системы с асимптотически постоянными коэффициентами и запаздыванием//Czech. Math. J.— 1983.— 33, № 108.— Р. 58—69.
5. Норкин С. Б. Пространство двусторонних решений с экспоненциальным ростом при $t →-∞$ линейной системы с асимптотически постоянными матрицей и запаздыванием // Исслед. по теории дифференц. уравнений.— М. : Моск. автомоб.-дор. ин-т, 1986. — С. 27—34.
6. Гохберг И. Ц., Крейн М. Г. Системы интегральных уравнений на полупрямой с ядрами, зависящими от разности аргументов // Успехи мат. наук.— 1958.— 13, вып. 2.— С. 3— 72.
7. Эльсгольц Л. Э., Норкин С. Б. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом.— М. : Наука, 1971.— 296 с.
8. Dantinne N. Application de la methode des approximations successive a l’integration d’une equation differentielle aux differences, I, II, III// Bull. Soc. Roy. sci. Liege.— 1949.— 18, N 8—10.—P. 363—374,— 18, N 11.—P. 445—461.— 1950.— 19, N 2.—P. 119— 130.
9. Рябов IO. А. Применение метода малого параметра Ляпунова — Пуанкаре в теории систем с запаздыванием // Инжен. журн.— 1961.— 1, N 2.— С. 3—15.
10. Турдиев Т. Аналитические решения некоторых классов линейных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом // Тр. семинара по теории дифференц. уравнений с отклоняющимся аргументом.— 1967.— 4.— С. 85—95.
11. Smitalova К. Exsistence of complete solutions of linear differential equations with de lays// Acta Math. Univ. Comen.— 1982.— 41.— P. 189—193.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 1988 С. Б. Норкин
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
