Dimeters in $L_2$ classes of differentiated functions determined by continuity moduli of higher orders
Keywords:
-Abstract
Sharp inequalities are obtained in the space $L_2$, connecting the best approximations of differentiable $2\pi$-periodic functions by trigonometric polynomials with integrals containing the higher-order moduli of continuity of the derivatives of these functions. The Kolmogorov widths of certain classes of functions, defined by these moduli of continuity, are computed.
References
1. Черных Н. И. О неравенстве Джексона в $L_2$ // Тр. Мат. ин-та АН СССР.— 1967.— 88.— С. 71—74.
2. Тайков Л. В. Неравенства, содержащие наилучшие приближения и модуль непрерывности функций из $L_2$ // Мат. заметки.— 1976.— 20, № 3.— С. 429—434.
3. Тайков Л. В. Наилучшее приближение дифференцируемых функций в метрике пространства $L_2$ // Там же. — 1977.— 22, № 4.— С. 536—542.
4. Тайков Л. В. Поперечники некоторых классов аналитических функций//Там же.— №2.—С. 285—295.
5. Айнуллоев Н., Тайков Л. В. Наилучшее приближение я смысле Колмогорова классов аналитических в единичном круге функций//Мат. заметки,— 1986,— 40, № 3.—С. 341—351.
6. Айнуллоев Н. Значение поперечников некоторых классов дифференцируемых функций в $L_2$ // Докл. АН ТаджССР.— 1984.— 29. № 8.— С. 415—418.
7. Вакарчук С. Б. О поперечниках некоторых классов аналитических функций в пространстве Харди $H_2$ // Укр. мат. журн.— 1989.— 41, № 6.— С. 799—803.
8. Корнейчук Н. П. Точные константы в теории приближения.— М. : Наука, 1987.— 424 с.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 1991 В. В. Шалаев
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
