О поперечниках в $L_2$ классов дифференцируемых функций, определяемых модулями непрерывности высших порядков
Ключові слова:
-Анотація
У метриці простору $L_2$ одержані точні нерівності, які зв’язують найкращі наближення диференційовних $2\pi$-періодичних функцій тригонометричними поліномами з інтегралами, що містять модулі неперервності вищих порядків похідних цих функцій. Обчислені поперечники по Колмогорову деяких класів функцій, що визначаються цими модулями неперервності.
Посилання
1. Черных Н. И. О неравенстве Джексона в $L_2$ // Тр. Мат. ин-та АН СССР.— 1967.— 88.— С. 71—74.
2. Тайков Л. В. Неравенства, содержащие наилучшие приближения и модуль непрерывности функций из $L_2$ // Мат. заметки.— 1976.— 20, № 3.— С. 429—434.
3. Тайков Л. В. Наилучшее приближение дифференцируемых функций в метрике пространства $L_2$ // Там же. — 1977.— 22, № 4.— С. 536—542.
4. Тайков Л. В. Поперечники некоторых классов аналитических функций//Там же.— №2.—С. 285—295.
5. Айнуллоев Н., Тайков Л. В. Наилучшее приближение я смысле Колмогорова классов аналитических в единичном круге функций//Мат. заметки,— 1986,— 40, № 3.—С. 341—351.
6. Айнуллоев Н. Значение поперечников некоторых классов дифференцируемых функций в $L_2$ // Докл. АН ТаджССР.— 1984.— 29. № 8.— С. 415—418.
7. Вакарчук С. Б. О поперечниках некоторых классов аналитических функций в пространстве Харди $H_2$ // Укр. мат. журн.— 1989.— 41, № 6.— С. 799—803.
8. Корнейчук Н. П. Точные константы в теории приближения.— М. : Наука, 1987.— 424 с.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 1991 В. В. Шалаев
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
