Method of two-scale decomposition of the solution of integro-differential equation with perturbation

Authors

  • E. F. Faizibaev Ташкент. ин-т инженеров ирригации и механизации сел. хоз-ва
  • T. Kadyrbekov Ташкент. ин-т инженеров ирригации и механизации сел. хоз-ва

Keywords:

-

Abstract

The solution of an integrodifferential equation with a small parameter is constructed by means of the two-variable expansion procedure. The obtained solutions of the van der Pol equation by the two-variable expansion method and the averaging method are compared. The obtained solutions coincide entirely to within quantities of second order of smallness.

References

1. Cole J. D., Kevorkian I. The two variable expansion procedure for the approximate solution of certain nonlinear differential equations. Nonlinear differential equations and nonlinear mechanics.— New York : Acad. press, 1965.

2. Коул Дж. Методы возмущений в прикладной математике.— М. : Мир, 1972.— 274 с.

3. Митропольский Ю. А. Метод усреднения в нелинейной механике.— Киев : Наук, думка, 1971.— 440 с.

4. Филатов А. Н. Асимптотические методы в теории дифференциальных и интегродифференциальных уравнений.— Ташкент : Фан, 1974.— 216 с.

5. Файзибаев Э. Ф., Кадырбеков Т. Исследование некоторых динамических задач вязкоупругости асимптотическим методом// IX Междунар. конф. по нелинейн. колебаниям.— Киев : Наук. думка, 1984.— 3.— 540 с.

Downloads

Published

18.01.1991

Issue

Vol. 43 No. 1 (1991)

Section

Short communications

License

Copyright (c) 1991 Э. Ф. Файзибаев , Т. Кадырбеков

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

How to Cite

Faizibaev , E. F., and T. Kadyrbekov. “Method of Two-Scale Decomposition of the Solution of Integro-Differential Equation With Perturbation”. Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal, vol. 43, no. 1, Jan. 1991, pp. 129-33, https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9318.