Stability with probability I for solutions of linear stochastic differential-difference Ito’s equations
Keywords:
-Abstract
Conditions for absolute (independent of lags) asymptotic stability with probability 1 of systems of stochastic equations cited in the title of this paper are obtained. The proposed approach allows us to reduce the problem of analyzing stability to determination of the conditions for the existence of a positively determined solution of a linear matrix equation. These conditions are stated in terms of locations of eigenvalues of the matrix constructed from the elements of the matrices of the initial system.
References
1. Брокетт Р. У. Группы и алгебры Ли в теории управления // Математические методы в теории систем.— М. : Мир, 1979.— С. 174—200.
2. Barkin А. Л, Zelentsovsky A. L. Method of power transformations for analysis of stability of nonlinear control systems // Systems and Control Letters.— 1983.— N 5, — P. 303—310.
3. Баркин А. И. Зеленцовский Л. Л., Имангалиев Ш. И. Устойчивость стохастических систем управления с динамической частотно-импульсной модуляцией И Динамика неоднородных систем.— М. : ВНИИСИ, 1986.— С. 51 —55.
4. Хасьминский Р. З. Устойчивость систем дифференциальных уравнений при случайных возмущениях их параметров.— М. : Наука, 1969.— 367 с.
5. Кореневский Д. Г. Алгебраические коэффициентные условия абсолютной (не зависящей от запаздывания) асимптотической устойчивости с вероятностью 1 решений систем линейных стохастических уравнений Иго с последействием // Укр. мат. журн.— 1985.— 37, № 6.— С. 791—795.
6. Кореневский Д. Г. Устойчивость с вероятностью 1 решении систем линейных стохастических дифференциально-разностных уравнений Ито //Там же.— 1987.— 39, № 1.— С. 34—39.
7. Зеленцовский А. Л., Сизиков В. И. Устойчивость решений систем линейных дифференциально-разностных уравнений // Динамика неоднородных систем.— М. : ВНИИСИ, 1988.— С. 75-78.
8. Кореневский Д. Г., Мазко А. Г. Компактная форма алгебраического критерия абсолютной (по запаздыванию) устойчивости решений линейных дифференциально-разностных уравнений // Укр. мат. журн.— 1989.— 41, № 2.— С. 278—282.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 1991 A. Л. Зеленцовский
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
