Устойчивость с вероятностью I решений систем линейных стохастических дифференциально-разностных уравнений Ито
Ключові слова:
-Анотація
Отримано умови абсолютної (незалежної від запізнювань) асимптотичної стійкості з ймовірністю І вказаних в заголовку систем стохастичних рівнянь. Запропонований підхід дозволяє звести задачу аналізу стійкості до визначення умов існування додатньо означеного розв’язку лінійного матричного рівняння. Ці умови сформульовані в термінах розташування власних значень матриці, складеної з елементів матриць початкової системи.
Посилання
1. Брокетт Р. У. Группы и алгебры Ли в теории управления // Математические методы в теории систем.— М. : Мир, 1979.— С. 174—200.
2. Barkin А. Л, Zelentsovsky A. L. Method of power transformations for analysis of stability of nonlinear control systems // Systems and Control Letters.— 1983.— N 5, — P. 303—310.
3. Баркин А. И. Зеленцовский Л. Л., Имангалиев Ш. И. Устойчивость стохастических систем управления с динамической частотно-импульсной модуляцией И Динамика неоднородных систем.— М. : ВНИИСИ, 1986.— С. 51 —55.
4. Хасьминский Р. З. Устойчивость систем дифференциальных уравнений при случайных возмущениях их параметров.— М. : Наука, 1969.— 367 с.
5. Кореневский Д. Г. Алгебраические коэффициентные условия абсолютной (не зависящей от запаздывания) асимптотической устойчивости с вероятностью 1 решений систем линейных стохастических уравнений Иго с последействием // Укр. мат. журн.— 1985.— 37, № 6.— С. 791—795.
6. Кореневский Д. Г. Устойчивость с вероятностью 1 решении систем линейных стохастических дифференциально-разностных уравнений Ито //Там же.— 1987.— 39, № 1.— С. 34—39.
7. Зеленцовский А. Л., Сизиков В. И. Устойчивость решений систем линейных дифференциально-разностных уравнений // Динамика неоднородных систем.— М. : ВНИИСИ, 1988.— С. 75-78.
8. Кореневский Д. Г., Мазко А. Г. Компактная форма алгебраического критерия абсолютной (по запаздыванию) устойчивости решений линейных дифференциально-разностных уравнений // Укр. мат. журн.— 1989.— 41, № 2.— С. 278—282.
