One asymptotical estimate for sums of independent random values in the Banach space
Keywords:
-Abstract
A number of estimates are established for the probability of large deviations of sums of independent random variables in a Banach space. In the one dimensional case inequalities of this type occur in the familiar inequalities of Nagaev and Fuk.
References
1. Фук Д. X., Нагаев С. В. Вероятностные неравенства для сумм независимых случайных величин//Теория вероятностей и ее применения.— 1971,— 16, № 4.—С. 660—675.
2. Эбралидзе Ш. С. Неравенства для вероятностей больших уклонений в многомерном случае // Там же.— С. 755—759.
3. Юринский В. В. Показательные оценки для больших уклонений // Там же.— 1974.—19, № 1.— С. 152—153.
4. Пинелис И. Ф., Саханенко А. И. Замечания о неравенствах для вероятностей больших уклонений // Там же.— 1985.— 30, № 1.— С. 127—131.
5. Мацак И. К. Вероятностные оценки больших уклонений сумм независимых случайных величин и мартингалов//Теория вероятностей и мат. статистика.— 1990.— 42, № 1.— С. 88—95.
6. Скороход А. В. Исследования по теории случайных процессов.— Киев : Изд-во Киев. ун-та, 1961.— 216 с.
7. Stassen V. Almost sure behaviour of sums of independent random variables and martingales // Proceedings of the Fifth Berkeley Symposium on Math. Statist, and Probability.— Berkeley: Univ. Calif. Press., 1967.— V. 2.— P. 315—343.
8. Bahr B., Essen C. G. Inequalities for the $r$-th absolute moment of a sum of random variablees, $1≤r≤2$ // Ann. Math. Statist.— 1965.— 36, N 1.— P. 299—303.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 1991 И. К. Мацак
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
