Quasi-variance of the modulus of homotopical classes of curves and Teichmuller’s problem
Keywords:
-Abstract
Results are obtained on the quasiconformal distortion of the modulus of one and several classes of punctiform curves on the plane. The relationship to Teichmuller's problem for a quadruple of points and the homotopic properties of extremal mappings are studied. In particular, the variation of the minimum deviations produced in different motions of one labeled point is studied.
References
1. Дженкинс Дою. Однолистные функции и конформные отображения.— М. : Изд-во иностр. лит., 1962.— 265 с.
2. Альфорс Л., Берс Л. Пространства римановых поверхностей и квазиконформные отображения.— М. : Изд-во иностр, лит., 1961..— 177 с.
3. Крушкаль С. Л. Квазиконформные отображения и римановы поверхности.— Новосибирск : Наука, 1975.— 195 с.
4. Кузьмина Г. В. Модули, семейств кривых и квадратичные дифференциалы// Тр. Мат. ин-та АН СССР.— 1980.— 139.— С. 1—240.
5. Тамразов П. М. Метод экстремальной метрики й конформное отображение: Автореф: ... канд. физ.-мат. наук.— Киев, 1963.— 23 с. .
6. Емельянов Е. Г. Некоторые свойства модулей семейств кривых // Зап. науч. сем. Ле-нингр. отд-ния Мат. ин-та.— 1985.— 144.— С. 72—82.
7. Альфорс Л. Лекции по квазиконформным отображениям.— М. : Мир, 1969.— 133 с.
8. Teichmuller О. Extremale quasikonforme Abbildungen und quadratische Differentiale // Abh. Preuss. Acad. Wiss., Math. Naturwiss. KI.— 1940.— N 22.— S. 3—197.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 1991 А. Ю. Васильев
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
