Контактний $CR$-викривлений добуток пiдмноговидiв узагальнених просторових форм Сасакi, що допускають майже трансструктуру Сасакi

Анотація

У роботi лему Хопфа застосовано до контактного $CR$-викривленого добутку пiдмноговидiв узагальнених просто рових форм Сасакi, що допускають майже трансструктуру Сасакi, та встановлено характеризацiйну нерiвнiсть щодо iснування викривлених добуткiв такого типу. Ця нерiвнiсть узагальнює нерiвностi, що були встановленi в [M. Atceken, Bull. Iran. Math. Soc. – 2013. – 39, № 3. – P. 415 – 429; M. Atceken, Collect. Math. – 2011. – 62, № 1. –P. 17 – 26 та Sibel Sular, Cihan Ozgur, Turkish J. Math. – 2012. – 36. – P. 485 – 497]. Крiм того, отримано iншу нерiвнiсть для квадрата норми другої фундаментальної форми в термiнах викривляючих функцiй. Ця нерiвнiсть узагальнює нерiвностi, що були встановленi в [I. Mihai, Geom. Dedicata. – 2004. – 109. – P. 165 – 173 та K. Arslan, R. Ezentas, I. Mihai, C. Murathan, J. Korean Math. Soc. – 2005. – 42, № 5. – P. 1101 – 1110]. Нерiвностi, що доведенi в роботi, узагальнюють або полiпшують усi нерiвностi, доступнi в лiтературi, що вiдносяться до квадрата норми другої фундаментальної форми для контактного CR-викривленого добутку пiдмноговидiв будь-якого майже контактного метричного многовиду.