Лі-алгебраїчна структура інтегровних за Лаксом (2| 1+ 1) -вимірних супер- симетричних матричних динамічних систем

Анотація

С помощью специально сконструированного преобразования Бэклунда получено гамильтоновое представление для иерархии потоков типа Лакса на сопряженном пространстве к алгебре Ли матричных суперинтегро-дифференциальных операторов с одной антикоммутативной переменной, дополненной соответствующими эволюциями собственных функций ассоциированных спектральных задач. Предложено также гамильтоновое описание соответствующего множества иерархий дополнительных однородных симметрий. Изучается связь этих иерархий с интегрируемыми по Лаксу (2| 1 + 1)-измеримыми суперсимметричными матричными нелинейными динамическими системами и их тройной линеаризацией типа Лакса.