Об устранении изолированных особенностей классов Орлича – Соболева с ветвлением

Анотація

Вивчається локальна поведiнка замкнено-вiдкритих дискретних вiдображень класiв Орлiча – Соболєва в $R^n,\; n \geq 3$. Встановлено, що вказанi вiдображення мають неперервне продовження в iзольовану точку $x_0$ межi областi $D \setminus \{ x0\}$, як тiльки їх внутрiшня дилатацiя має мажоранту класу FMO (скiнченного середнього коливання) у вказанiй точцi i, крiм того, граничнi множини вiдображення $f$ у $x_0$ i на $\partial D$ не перетинаються. Iншою достатньою умовою можливостi неперервного продовження зазначених вiдображень є розбiжнiсть певного iнтеграла.