Похідні на псевдочастках

Анотація

Введено означення простору псевдочасток B(X, S) як класів еквiвалентностi пар (x, f), де x — елемент непорожньої множини X, f — елемент комутативної напівгрупи S ін'єктивних відображень із X у X; та (x, f) ~ (y, g), якщо gx = fy. Якщо X — кільце та елементи S є гомоморфізмами кільця, то B(X, S) є кільцем. Показано, що за природних умов похідна на X має єдине розширення до похідної на B(X, S). Також розглянуто (α, β)-жорданові похідні, внутрішні похідні та узагальнені похідні.