Задача Неймана и одна задача с косой производной для неправильно эллиптического уравнения

Анотація

Розглядається проблема розв’язностi неоднорiдної задачi Неймана i один випадок задачi зi скiсною похiдною в обмеженiй областi для скалярного неправильно елiптичного диференцiального рiвняння з комплексними коефiцiєнтами. Дослiджено модельний випадок, коли за область вибрано одиничний круг, а рiвняння не має молодших членiв. Доведено, що класами граничних даних, для яких задачi мають єдиний розв’язок у просторi Соболєва, є простори функцiй з експоненцiальним спаданням коефiцiєнтiв Фур’є.