Laguerre–Cayley functions and related polynomials
DOI:
https://doi.org/10.3842/umzh.v76i3.7810Keywords:
функції Міттаг-Леффлера, поліноми Лагерра--Келі, рекурентні співвідношення, поліноми ГурвіцаAbstract
UDC 517.587
We investigate the main properties of Laguerre–Cayley functions and related polynomials, which can be regarded as an essential component of mathematical apparatus of the functional-discrete (FD-) method for solving the Cauchy problem for an abstract homogeneous evolutionary equation of fractional order.
References
W. Mclean, V. Thomée, Numerical solution via Laplace transforms of a fractional order evolution equation, J. Integral Equations and Appl., 22, № 1, 57–94 (2010); https://doi.org/10.1216/JIE-2010-22-1-57. DOI: https://doi.org/10.1216/JIE-2010-22-1-57
В. Б. Василик, I. П. Гаврилюк, В. Л. Макаров, Експоненціально збіжний метод наближення для рівняння з дробовою похідною і необмеженим операторним коефіцієнтом в банаховому просторі, Укр. мат. журн., 74, № 2, 151–163 (2022); https://doi.org/10.37863/umzh.v74i2.6984. DOI: https://doi.org/10.37863/umzh.v74i2.6984
K. Tran, A. Zumba, Zeros of polynomials with four-term recurrence, Involve, 11, № 3, 501–518 (2018); https://doi.org/ 10.2140/involve.2018.11.501. DOI: https://doi.org/10.2140/involve.2018.11.501
R. Adams, On hyperbolic polynomials with four-term recurrence and linear coefficients, Calcolo, 57, Article 22 (2020); https://doi.org/10.1007/s10092-020-00373-7. DOI: https://doi.org/10.1007/s10092-020-00373-7
K. Tran, A. Zumba, Zeros of polynomials with four-term recurrence and linear coefficients, Ramanujan J., 55, 447–470 (2021); https://doi.org/10.1007/s11139-020-00263-0. DOI: https://doi.org/10.1007/s11139-020-00263-0
Г. Сегe, Ортогональные полиномы, Физматлит, Москва (1962).
N. J. A. Sloane, S. Plouffe (Ed.), The encyclopedia of integer sequences, Academic Press, San Diego (1995).
X. Xie, A new method of investigating the stability of linear systems, Meeting report in Beijing, 1957 (in Chinese).
N. Levinson, R. M. Redheffer, Complex variables, eBook, Holden-Day, San Francisco (1970).
