Concerning the theory of operator averages
Keywords:
-Abstract
New properties of operator connections and means are established. Specifically, representations of an arbitrary connection by means of a concave representing function, an estimate of the norm of a connection in a von Neumann-Schatten ideal, a relation between operator means and convolutions onto operator domains are obtained.
References
Anderson W. N., Duffin B. J. Series and parallel additions of matrices // J. Math. Anal. Appl.— 1969.— 26.— P. 576—594.
Filmore P. A., Williams J. P On operator ranges // Adv. Math.— 1971.— 7, N 3.— P. 254—281.
Anderson W. N., Trapp G. E. Shorted operators // SI AM J. Appl. Math.— 197.5.— 28, N 1.— P. 60—71.
Пекарев Э. Л., Шмульян Ю. Л. Параллельное сложение и параллельное вычитание операторов // Изв. АН СССР. Сер. мат.— 1976.— 40, № 2.— С. 366—387.
Ando Т. Topics on operator inequalities // Ryukyu Univ. Lect. Note Ser.— 1978.— N 1.— P. 44—70.
Pusz W., Woronowicz S. L. Functional calculus lor sesquilinear forms and the purification map// Rept. Math. Phys.— 1975.— 8, N 2.— P. 159—170.
Anderson W.N., Morley T. D., Trapp G. E. Characterization of parallel subtraction// Proc. Nat. Acad. Sci. USA.— 1979.— 76.— P. 3599—3601.
Kubo F., Ando T. Means of positive linear operators//Math. Ann.— 1980.— 246, N 3.— P. 205—224.
Bendat J., Sherman S. Monotone and convex operator functions//Trans. Amer. Math. Soc.— 1955.— 79. N 1.— P. 58—71.
Fujii J. I. Operator—concave functions and means of positive linear functionals//Math. Jap. — 1980.—25, N 4.— P 453—461.
Ando T. Fixed points of certain maps on positive semidefinite operators// Functional analysis and approximation : Proc. Conf. (Oberwolfach. 9—16 aug., 1980).—Basel. 1981.— P. 29—38.
Morley T. D. Parallel summation. Maxwell’s principle and the infіmum of projections// J. Math. Anal. Appl.— 1979.— 70. N 1.— P. 33—41.
Крейн M. Г. Теория самосопряженных расширении полуогранниченных эрмитовых операторов и ее приложения. I // Мат. сб.— 1947.— 20, № 3. С. 431—490.
Шмульян 10. Л. Операторный интеграл Хеллингера//Мат. сб.— 1959.— 49, Xs 4.— С. 381—430.
Nishio К., Ando Т. Characterization of operations derived from network connections// J. Math. Anal. Appl — 1976.— 53.— P. 539—549.
Ando T. Lebesgue type decomposition of positive operators// Acta Sci. Math. Szeged.— 1976.— 38.— P. 253—260.
Пекарев Э. Л. О свертке па операторную область// Функцион. анализ.— 1978.— 12, №3. —С. 84—85.
Fujii J. J. Initial conditions on operator—monotone functions//Math. Jap.— 1979.— 24, N 4.— P. 459—462.
