Monad of the hyperspaces of inclusion and its algebras
Keywords:
-Abstract
A monad (in the Eilenberg-Moore sense) on the category of compact spaces is constructed; it is defined by the inclusion hyperspace functor. The category of algebras of this monad is described and a characterization of the free algebras is given.
References
Eilenberg S., Moore I. C. Adjoint functors and triples // Ill. J. Math.— 1965.— 9, N 3.— P. 381—398.
Wyler O. Algebraic theories of continuous lattices//Leet. Notes Math.— 1981.— 871.— P. 390—413.
Swirszsz T. Monadic functors and convexity // Bull. Acad. pol. sci. Ser. sci mat., astron. et phys.— 1974.— 22, N 1.— P. 39—42.
Заричный M. M. Монада суперрасширения и ее алгебры// Укр. мат. журн.— 1987.— 39, № 3. — с. 303—309.
Моисеев Е. В. О пространствах замкнутых гиперпространств включения // Вести. Моск, ун-та. Математика, механика.— 1988.— № 3.— С. 54—57.
Curtis D. W. Growth hyperspaces of Peano continuum // Trans. Amer. Math. Soc.— 1976.— 238.— P. 271—283.
Либер С. А. Об $L$-свободных компактных решетках// Исследования по алгебре.— Саратов: Изд-во Сарат. Ун-та.— 1977.— Вып. 5.— С. 34—36.
Федорчук В. В., Филиппов В. В. Общая топология. Основные конструкции.— М. : Изд-во Моск, ун-та, 1988.— 252 с.
Van Mill J. Supercompactness and Wallman spaces // Math. Cent. Tracts.— 1977.— 85.— 238 p.
Lawson I. D. Topological semilattices with small semi lattices// J. London Math. Soc.— 1969.— 11.— P. 719—724.
McWaters M. M. A note on topological semi lattices// J. Lond. Math. Soc. Ser. 2.— 1969.— 1, N 4,— P. 64—66.
Биркгоф Г. Теория решеток.— М. : Наука, 1984.— 564 с.
