Kolmogorov’s equation for the Cauchy problem’s solution of one class of linear evolutional equations
Keywords:
-Abstract
Рассмотрено решение задачи Коши для параболического уравнения с коэффициентами типа «белого шума» и исследован характер его зависимости от начальных данных. Для решения, которое может и не иметь конечного момента второго порядка, построено обратное уравнение Колмогорова в операторной форме.
References
Гихман Ил. И., Местечкина Т. М. Задача Коши для параболических уравнений с коэффициентами типа «белого шума»//Теория случайн. процессов.— 1987.— Вып. 15.— С. 19—28.
Гихман И. И., Скороход А. В. Стохастические дифференциальные уравнения.— Киев : Наук. думка, 1968.— 354 с.
Колмогоров А. И., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа.— М. : Наука, 1981.— 544 с.
Скороход А. В. Операторные стохастические дифференциальные уравнения // Успехи мат. наук.— 1982.— 37, № 6.— С. 157—183.
Белопольская Я. И., Далецкий Ю. Л. Диффузионные процессы в гладких банаховых пространствах и многообразиях. І//Тр. Моск. мат. о-ва.— 1978.— 37.— С. 107—141.
Фихтенгольц, Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления : В 3-х т.— М. : Наука, 1951.— Т. 2.— 863 с.
Бремерман Г. Распределения, комплексные переменные и преобразования Фурье.— М. : Мир, 1968. — 276 с.
