Critical point equation on $K$-contact generalized Sasakian space form
DOI:
https://doi.org/10.3842/umzh.v78i3-4.9409Ключові слова:
$K$-contact generalized Sasakian space form,, Miao-Tam equation,, Euler-Lagranges equation,, Fischer-Marsden equation,, Einstein manifold.Анотація
УДК 514.7
Рівняння критичної точки на $K$-контактній узагальненій формі простору Сасакіана
Розглянуто рівняння критичної точки в рамках $K$-контактних узагальнених просторових форм Сасакіана. Показано, що повна $K$-контактна узагальнена просторова форма Сасакіана, яка задовольняє рівняння Мяо–Тама, обов'язково є ейнштейнівською та ізометричною до одиничної сфери $S^{2n+1}$. Крім того, показано, що якщо така просторова форма задовольняє рівняння Ейлера–Лагранжа, яке відповідає функціоналу загальної скалярної кривини, то вона є ейнштейнівською і також задовольняє рівняння Фішера–Марсдена. Наведено наочний приклад для підтвердження та обґрунтування одержаних теоретичних висновків.
Посилання
The full version of this paper will be published in Ukrainian Mathematical Journal, Vol. 78, No. 3-4, 2026.
