Limiting theorems for the best polynomial approximations in $L_\infty$ metrics
Keywords:
-Abstract
A limiting equality is established between the best approximations in $L_\infty$ of functions of several variables by algebraic polynomials and entire functions of exponential type.
References
1. Стейн И., Вейс Г. Введение в гармонический анализ на евклидовых пространствах.— М. : Мир, 1974.— 332 с.
2. Бернштейн С. Н. О наилучшем приближении непрерывных функций на всей вещественной оси при помощи целых функций данной степени, I — V//Coбp. соч.— М. : Изд-во АН СССР, 1954.— Т. 2.— С. 371—395.
3. Ахиезер Н. И. Лекции по теории аппроксимации.— М. : Наука, 1965.— 408 с.
4. Ганзбург М. И. Многомерные предельные теоремы теории наилучших полиномиальных приближений // Сиб. мат. журн.— 1982.— 23, № 3.— С. 30—47.
5. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции.— М. : Наука, 1974.— 296 с.
6. Newman D. J., Kivlin Т. J. Approximation of monomials by lower degree polynomials // Aequat. math.— 1976.— 14, N 3.— P. 451—455.
7. Ганзбург M. И. О нижней оценке иаилучших приближений непрерывных функций// Укр. мат. журн.— 1989.— 41, № 7.— С. 893—898.
8. Справочник по специальным функциям.— М. : Наука, 1979.— 832 с.
9. Никольский С. М. Приближение функций многих переменных и теоремы вложения.— М. : Наука, 1977.— 456 с.
10. Бернштейн С. Н. Предельные законы теории наилучших приближений // Собр. соч.— М. : Изд-во АН СССР, 1954.— Т. 2,— С. 416—420.
11. Ганзбург М. И. О наилучшем приближении суммы элементов и одной теореме Ньюмена— Шапиро//Укр. мат. журн.— 1989.— 41, № 12.— С. 1624—1630.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 1991 М. И. Ганзбург
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
