Bounded solutions of a bilateral difference equation with unbounded piecewise constant operator coefficients
DOI:
https://doi.org/10.3842/umzh.v78i9-10.9867Keywords:
Banach space, differential equation, difference equation, exponential dichotomyAbstract
UDC 517.929.2
We establish necessary and sufficient conditions for the existence of a unique bounded solution to a bilateral linear difference equation with unbounded piecewise constant operator coefficients.
References
1. Т. Като, Теорія збурень лінійних операторів, Мир, Москва (1972) [рос.].
2. М. Ф. Городній, Обмежені та сумовні розв'язки одного різницевого рівняння з кусково-сталими операторними коефіцієнтами, Укр. мат. журн., 74, № 7, 930--938 (2022).
3. A. G. Baskakov and A. I. Pastukhov, Spectral analysis of a weighted shift operator with unbounded operator coefficients, Sib. Math. J., 42, 1026--1035 (2001).
4. A. G. Baskakov, Analysis of linear differential equations by methods of the spectral theory of difference operators and linear relations, Russian Math. Surveys, 68, № 1, 69--116 (2013).
5. В. Е. Слюсарчук, Про експоненціальну дихотомію розв'язків дискретних систем, Укр. мат. журн., 35, № 1, 109--115 (1983) [рос.].
6. В. Ю. Слюсарчук, Експоненціально дихотомічні різницеві рівняння з кусково-сталими операторними коефіцієнтами, Укр. мат. журн., 72, № 6, 822--841 (2020).
7. A. A. Boichuk and A. M. Samoilenko, Generalized inverse operators and Fredholm boundary value problems, VSP, Utrecht, Boston (2004).
8. О. А. Бойчук, О. О. Покутний, Нормально-розв'язні крайові задачі для операторно-диференціальних рівнянь, Наукова думка, Київ (2022).
9. A. Я. Дороговцев, Періодичні та стаціонарні режими нескінченновимірних детермінованих і стохастичних динамічних систем, Вища школа, Київ (1992) [рос.].
