Двумерные поверхности в трех- и четырехмерном евклидовых пространствах: результаты и нерешенные проблемы

Анотація

Наведено огляд результатiв щодо двовимiрних поверхонь у три- та чотиривимiрних евклiдових просторах, пов’язаних з гауссовою кривизною та гауссовим скрутом. При цьому розглянуто рiвняння Монжа – Ампера, дано узагальнення iнтегральної формули С. Н. Бернштейна та отримано оцiнки знизу зовнiшнього дiаметра поверхонь в $E^3$.