Про норми чезаро i Копсона невiд’ємних послiдовностей

Анотація

Норми Чезаро i Копсона невiд’ємних послiдовностей визначаються як lp-норми їхнiх арифметичних середнiх i вiдповiдних спряжених середнiх. Вiдомо, що для $1 < p < \infty$ цi норми еквiвалентнi. У 1996 р. Г. Беннетт поставив задачу про знаходження найкращих сталих у нерiвностях, що описують цю еквiвалентнiсть. Розв’язок цiєї задачi вимагає оцiнок чотирьох сталих. Двi з них були знайденi Г. Беннеттом. У цiй статтi знайдено одну з двох невiдомих сталих. Доведено також оптимальну оцiнку вагового типу для сталої, що залишилася.