Резонанснi рiвняння з класичними ортогональними полiномами.II

Анотація

УДК 517.9
Вивчаються резонанснi рiвняння, що пов’язанi з класичними ортогональними многочленами, заданими на нескiнченних iнтервалах, тобто з ортогональними многочленами Ермiта i Лагерра. Запропоновано алгоритм знаходження їхнiх частинних розв’язкiв i загального розв’язку в замкненому виглядi. Цей алгоритм є особливо зручним в iмплементацiї засобами комп’ютерної алгебри, наприклад, Maple. Резонанснi рiвняння є вагомою складовою рiзних застосувань, наприклад ефективного функцiонально-дискретного методу розв’язування операторних рiвнянь i задач на власнi значення. Такi рiвняння виникають також у контекстi суперсиметричних операторiв Казимiра для дi-спiнової алгебри, а також при розв’язуваннi операторних рiвнянь з квадратом деякого оператора, наприклад бiгармонiчного рiвняння.