Стохастичнi диференцiальнi рiвняння для власних значень i власних векторiв $G$ -процесу вiшарта зi зносом

Анотація

УДК 519.21
Запропоновано систему $G$-стохастичних диференцiальних рiвнянь для власних значень i власних векторiв $G$- процесу Вiшарта, визначену, як i у класичному випадку, через $G$-броунiвську матрицю руху. З огляду на те, що елементи $G$-броунiвської матрицi руху не є обов’язково незалежними, в нашiй моделi ми припускаємо, що їхнi квадратнi коварiацiї дорiвнюють нулю. Отримано також промiжний результат про те, що власнi значення нiколи не стикаються. Цей факт узагальнює результати Брю (1989), що отриманi для класичного процесу Вiшарта.