Структурна стійкість матричних в’язок i матричних пар відносно контрагредієнтної еквівалентності

Анотація

УДК 512.64
Комплексна матрична в'язка $A-\lambda B$ називається структурно стійкою, якщо існує її окіл, що складається зі строго еквівалентних їй в'язок. У статті описано всі структурно стійкі в'язки. Також доведено неіснування пар $(M,N)$ комплексних матриць розміру $m\times n$ та $n\times m,$ $m,n\ge 1,$ структурно стійких відносно контрагредієнтної еквівалентності $(S^{-1}MR, R^{-1}NS),$ де $S$ і $R$ --- невироджені матриці.