О задаче для вырождающегося уравнения смешанного типа с операторами Капуто и Эрдели – Кобера дробного порядка

Анотація

УДК 517.9
Встановлено iснування й єдинiсть розв’язку локальної задачi для вироджуваного рiвняння параболо-гiперболiчного типу з навантаженими доданками, в яких слiд розв’язку знаходиться в iнтегралах Ерделi – Кобера. Оскiльки слiд розв’язку (тобто $u(x, 0)$) знаходиться в iнтегралах Ерделi –Кобера i гiперболiчне рiвняння вироджується на лiнiї $y = 0$, в процесi доведення iснування й єдиностi дослiджуваної задачi використано властивостi й оцiнки гiпергеометричних функцiй та деякi iнтегральнi тотожностi.